WYMAGANIA EDUKACYJNE 
NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH 
Z MATEMATYKI

Ocena dopuszczająca:
Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane programem nauczania matematyki w następującym zakresie:
•	Uczeń ma braki w opanowaniu podstawy programowej, ale te braki nie uniemożliwiają dalszej edukacji;
•	Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi
•	intuicyjnie rozumie pojęcia, zna ich nazwy,
•	potrafi podać przykłady dla tych pojęć.
•	Zna i stosuje twierdzenia
•	intuicyjnie rozumie pojęcia, zna ich nazwy,
•	potrafi podać treść twierdzenia lub zapisać ją symbolicznie, wyróżniając założenie i tezę twierdzenia,
•	stosuje twierdzenia w prostych przypadkach.
•	Potrafi dowodzić twierdzenia
•	intuicyjnie rozumie potrzebę dowodzenia,
•	rozumie różnicę między dowodem twierdzenia a przykładem ukazującym jego prawdziwość,
•	potrafi podać przykład tezy, która w niektórych przypadkach jest fałszywa, w niektórych prawdziwa,
•	potrafi podać przykład tezy prawdziwej, której dowód wymaga ogólnego rozumowania (dowodu twierdzenia), 
•	potrafi powtórzyć co najmniej jeden krok dowodu.
•	Zna metody rozwiązywania zadań
•	zna algorytmy służące do rozwiązywania zadań standardowych.
•	Potrafi rozwiązywać zadania
•	potrafi powtórzyć podane rozwiązane zadania,
•	potrafi stawiać sobie pytania pomagające zrozumieć treść zadania,
•	potrafi rozwiązywać samodzielnie zadania o niewielkim stopniu trudności.

Ocena dostateczna:
Uczeń spełnia warunki na ocenę dopuszczającą oraz:
•	Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi
•	zna i potrafi sformułować definicje pojęć, ewentualnie zapisać je symbolicznie,
•	potrafi podać kontrprzykłady dla pojęć.
•	Zna i stosuje twierdzenia
•	potrafi sformułować treść twierdzenia odwrotnego do danego 
i zastosować je w prostych przypadkach,
•	potrafi zaprzeczać dane twierdzenia,
•	potrafi powtórzyć podany sposób stosowania twierdzenia i zastosować samodzielnie w analogicznych przypadkach. 
•	Potrafi dowodzić twierdzenia
•	potrafi powtórzyć podane ogólne rozumowanie (dowód),
•	potrafi wysnuć proste wnioski z danego twierdzenia w konkretnej sytuacji,
•	potrafi „obalić” tezę jawnie nieprawdziwą podając kontrprzykład,
•	 zna niektóre łatwiejsze dowody twierdzeń.
•	Zna metody rozwiązywania zadań
•	zna algorytmy pomagające w układaniu planu rozwiązania zadania. 
•	Potrafi rozwiązywać zadania
•	potrafi stosować algorytmy pomagające ułożyć plan rozwiązania zadania,
•	samodzielnie rozwiązuje typowe zadania o średnim stopniu trudności,
•	potrafi naśladować podane rozwiązanie w analogicznej sytuacji,
•	potrafi skomentować rozwiązanie zadania, umie dokonać analizy danych w zadaniu o wyższym stopniu trudności.

Ocena dobra:
Uczeń spełnia warunki na ocenę dostateczną oraz:
•	Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi
•	potrafi korzystać z definicji,
•	potrafi operować pojęciami (stosować je),
•	potrafi podać zapis symboliczny definicji (o ile taki istnieje).
•	Zna i stosuje twierdzenia
•	potrafi sformułować kontrapozycję twierdzenia oraz zastosować otrzymane twierdzenie,
•	potrafi stosować twierdzenia z zakresu objętego programem,
•	potrafi rozpoznać sytuację, w której twierdzenia nie można zastosować. 
•	Potrafi dowodzić twierdzenia
•	potrafi samodzielnie zrelacjonować (zapisać) podane ogólne rozumowanie (dowód twierdzenia), w tym dowód nie wprost,
•	potrafi dowodzić twierdzenia objęte podstawą programową,
•	umie orzekać o fałszywości twierdzenia, które nie zachodzi.
•	Zna metody rozwiązywania zadań
•	zna metody pomagające w efektywnym wykonaniu planu rozwiązania zadania,
•	zna metody rozwiązywania typowych zadań, w tym zadań złożonych łączących wiadomości z kilku działów programu.
•	Potrafi rozwiązywać zadania
•	potrafi samodzielnie rozwiązywać zadania opisując przyjęty plan rozwiązania,
•	potrafi rozwiązywać zadania, których tekst nie sugeruje od razu metody rozwiązania,
•	rozwiązuje niezbyt trudne zadania, w tym zadania złożone łączące wiadomości z kilku działów programu,
•	sprawdza, czy otrzymany wynik ma sens, czy rozumowanie jest prawidłowe.

Ocena bardzo dobra:
Uczeń spełnia warunki na ocenę dobrą oraz:
•	Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi
•	potrafi klasyfikować pojęcia podstawowe (uogólnienia i szczególne przypadki),
•	sprawnie posługuje się wszystkimi pojęciami z zakresu realizowanego programu,
•	potrafi wykorzystać analogię i uogólnienie do definiowania pojęć.
•	Zna i stosuje twierdzenia
•	potrafi klasyfikować twierdzenia (uogólnienia i szczególne przypadki),
•	potrafi wykorzystać analogię i uogólnienie do formułowania hipotez (twierdzeń),
•	zna i potrafi stosować twierdzenia spoza podstawy programowej. 
•	Potrafi dowodzić twierdzenia
•	potrafi ocenić poprawność podanego ogólnego rozumowania,
•	potrafi samodzielnie skonstruować (i zapisać) dowód twierdzenia,
•	potrafi dowodzić twierdzenia objęte realizowanym programem.
•	Zna metody rozwiązywania zadań
•	zna metody pomagające w przeprowadzeniu analizy rozwiązania zadania,
•	potrafi skutecznie poszukiwać metody rozwiązywania zadań o średnim stopniu trudności,
•	zna metody rozwiązywania zadań z zakresu programu.
•	Potrafi rozwiązywać zadania
•	potrafi analizować i doskonalić swoje rozwiązanie,
•	potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania złożone, w tym tekstowe, wymagające stosowania matematyki w innych dziedzinach,
•	poszukuje innych sposobów rozwiązania tego samego zadania,
•	analizuje istnienie i ilość rozwiązań zadania.

Ocena celująca:
Uczeń spełnia warunki na ocenę bardzo dobrą oraz:
•	Zna pojęcia matematyczne i posługuje się nimi
•	posiada umiejętność analizy struktury logicznej podanej definicji,
•	potrafi operować pojęciami matematycznymi spoza obowiązkowego programu.
•	Zna i stosuje twierdzenia
•	potrafi stawiać hipotezy i dokonywać uogólnienia,
•	potrafi operować twierdzeniami spoza obowiązkowego programu. 
•	Potrafi dowodzić twierdzenia
•	potrafi wyróżnić podstawowe typy dowodów, zna elementy metodologii dowodzenia,
•	podejmuje próby dowodzenia stawianych hipotez i uzasadniania dokonanych uogólnień,
•	potrafi samodzielnie dowodzić twierdzenia spoza obowiązkowego programu.
•	Zna metody rozwiązywania zadań
•	potrafi klasyfikować metody rozwiązywania zadań,
•	zna metody rozwiązywania zadań z zakresu obowiązkowego programu, a także spoza programu,
•	potrafi odkrywać nowe sposoby rozwiązywania zadań.
•	Potrafi rozwiązywać zadania
•	potrafi przedłużać zadanie,
•	potrafi oryginalnie rozwiązać zadanie,
•	znajduje różne sposoby rozwiązania tego samego zadania,
•	potrafi rozwiązywać zadania spoza obowiązującego programu,
•	osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych.